Giải thích các bước giải:
a,
Đồ thị đã cho đi qua 2 điểm \(A\left( {2;4} \right);B\left( {4;6} \right)\) nên ta có hệ phương trình sau:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a{.2^2} - 4.2 + c = 4\\
a{.4^2} - 4.4 + c = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a + c = 12\\
16a + c = 22
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{5}{6}\\
b = \frac{{26}}{3}
\end{array} \right.\]
Vậy đồ thị hàm số đã cho là \(y = \frac{5}{6}{x^2} - 4x + \frac{{26}}{3}\)
b,
Hoành độ đỉnh của Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) bằng \( - \frac{b}{{2a}}\)
Đồ thị đi qua \(\left( { - 2; - 1} \right)\) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
- \frac{{\left( { - 4} \right)}}{{2a}} = - 2\\
a.{\left( { - 2} \right)^2} - 4.\left( { - 2} \right) + c = - 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
c = - 5
\end{array} \right.\)
Vậy đồ thị hàm số đã cho là \(y = - {x^2} - 4x - 5\)
