Đáp án: $a=10$ và $b=4$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $2a=5b\Rightarrow \dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}$
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{3a+4b}{3.\dfrac{1}{2}+4.\dfrac{1}{5}}=\dfrac{46}{\dfrac{23}{10}}=46:\dfrac{23}{10}=46.\dfrac{10}{23}=20$
$\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=20\Rightarrow a=20.\dfrac{1}{2}=10$
và $\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=20\Rightarrow b=20.\dfrac{1}{5}=4$
Vậy $a=10$ và $b=4$.
