Giải thích các bước giải:
a, ΔOMB = ΔOMC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ MB = MC ⇒ M là trung điểm của BC
Tứ giác OCAB có 2 đường chéo OA, BC cắt nhau tại M là trung điểm mỗi đường
⇒ OCAB là hình bình hành
Mà OA ⊥ BC (gt)
⇒ OCAB là hình thoi
b, M là trung điểm của OA
⇒ OM = OA : 2 = 8 : 2 = 4cm
ΔOBE vuông tại B có BM là đường cao
⇒ OE = $\frac{OB^2}{OM}$ = $\frac{8^2}{4}$ = 16cm
⇒ BE = $\sqrt[]{OE^2-OB^2}$ = $\sqrt[]{16^2-8^2}$ = 8$\sqrt[]{3}$cm
c, ΔEMB = ΔEMC (2 cạnh góc vuông)
⇒ EB = EC
⇒ $EB^2$ = $EC^2$
⇒ $EB^2$ + $R^2$ = $EC^2$ + $R^2$
⇒ $OE^2$ = $EC^2$ + $OC^2$
⇒ ΔOCE vuông tại C
⇒ EC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (đpcm)