Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.
A.\(h=\frac{2R\sqrt{3}}{3}\)                 
B. \(h=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)                              
C.  \(h=\frac{R\sqrt{3}}{3}\)                           
D. \(h=R\sqrt{2}\)

Số nghiệm chung của hai phương trình 4\({{\cos }^{2}}x-3=0\) và \(2\operatorname{sinx}+1=0\) trên khoảng \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2} \right)\)bằng:
A.4
B.1
C.2
D.3

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau ?
A.\(A_{9}^{5}\)                             
B.\({{9}^{5}}\)                  
 
C. 5!                          
D. \(C_{9}^{5}\)

\(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}\) bằng
A. \(+\infty \)                                                                 
B.1                                                                                                              
C.\(\frac{1}{2}\)                                                                                           
D.\(\frac{1}{4}\)

cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{e}^{{{x}^{2}}}}({{x}^{3}}-4x).\) Hàm số \(F(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.2
B.1
C.4
D.3

Đạo hàm của hàm số \(y=\ln (1-{{x}^{2}})\) là:
A.  \(\frac{-2x}{{{x}^{2}}-1}\)                  
B. \(\frac{2x}{{{x}^{2}}-1}\)                     
C.\(\frac{1}{{{x}^{2}}-1}\)               
D.       \(\frac{x}{1-{{x}^{2}}}\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) . Biết hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y=f(3-{{x}^{2}})\) đồng biến trên khoảng
A.(0;1)           
B. (-1;0)        
C.  (2;3)         
D.  (-2;-1)

Phương trình \(\sin \left( x-\frac{\pi }{3} \right)=1\) có nghiệm là:
A.\(x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \)              
B.  \(x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \)                  
C.\(x=\frac{\pi }{3}+k\pi \)         
D. \(x=\frac{5\pi }{6}+k\pi \)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng.
A. \(\frac{{{a}^{3}}}{8}\)                        
B.\(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)                        
C. \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\)                       
D. \(\frac{3{{a}^{3}}}{4}\)

Cho \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số cộng biết \({{u}_{3}}+{{u}_{13}}=80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
A. 800           
B.  570            
C. 600             
D.630