Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy
\(SA=a\sqrt{2}.\) Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp \(S.AB'C'D'\) là:
A.\(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}\)                 
B. \(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)   
C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{9}\)                  
D. \(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy \(\left( ABCD \right);\text{ }AD=2a;\text{ }SD=a\sqrt{2}.\) Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
A.  \(\frac{2a}{\sqrt{3}}\)  
B.\(\frac{a}{\sqrt{2}}\)    
C.\(a\sqrt{2}\)    
D.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(BB'\bot BD\)           
B.\(A'C'\bot BD\)        
C.  \(A'B\bot DC'\)         
D. \(BC'\bot A'D\)

Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( 1;0;0 \right),\text{ }B\left( 0;1;0 \right),\)
\(C\left( 0;0;1 \right),\text{ }D\left( 0;0;0 \right).\) Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng \(\left( ABC \right),\left( BCD \right),\) \(\left( CDA \right),\left( DAB \right)?\)
A.4
B.5
C.1
D.8

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}-4x+5}}+{{\log }_{3}}\left( x-4 \right)\) là
A.  \(D=\left( -4;+\infty  \right)\)                       
B. \(D=\left[ -4;+\infty  \right)\)  
C.  \(D=\left( 4;5 \right)\cup \left( 5;+\infty  \right)\)                                 
D.\(D=\left( 4;+\infty  \right)\)

Tính tỉ số V2/V1 và khoảng cách giữa hai vận động viên A và B khi hai người cùng chạy trên cạnh NP.
A.2 và 2L
B.3 và 2L
C.1 và 2L
D.2 và L

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có\({{u}_{4}}=-12,{{u}_{14}}=18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A.\({{S}_{16}}=-24\)    
B.   \({{S}_{16}}=26\)      
C.\({{S}_{16}}=-25\)   
D. \({{S}_{16}}=24\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên \(SD=\frac{3a}{2}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) theo a.
A. \(\frac{1}{3}{{a}^{3}}\)            
B.\(\frac{\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}}\)          
C.\(\frac{\sqrt{5}}{3}{{a}^{3}}\)      
D.\(\frac{\sqrt{2}}{3}{{a}^{3}}\)

Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích \(V\left( c{{m}^{3}} \right).\) Hỏi bán kính \(R\left( cm \right)\) của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
A. \(R=\sqrt[3]{\frac{3V}{2\pi }}\)                    
B.\(R=\sqrt[3]{\frac{V}{\pi }}\)   
C.\(R=\sqrt[3]{\frac{V}{4\pi }}\)                         
D.\(R=\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi }}\)

Chiều cao thân ở một loài thực vật do 4 cặp gen nằm trên NST thường qui định và chịu tác động cộng gộp theo kiểu sự có mặt một alen trội sẽ làm chiều cao cây tăng thêm 5cm. Người ta cho giao phấn cây cao nhất có chiều cao 190cm với cây thấp nhất,được F1 và sau đó cho F1 tự thụ. Nhóm cây ở F2 có chiều cao 180cm chiếm tỉ lệ:
A.28/256
B.56/256 
C.71/256  
D.35/256