Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
m > 4\\
m < 0
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(x \ne 1\)
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với (C) là:
\(\begin{array}{l}
- x + m = \frac{x}{{x - 1}}\\
\Leftrightarrow x + \left( {x - m} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x + {x^2} - x - mx + m = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - mx + m = 0
\end{array}\) (1)
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}
{1^2} - 1.m + m \ne 0\\
Δ> 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow Δ> 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4m > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 4\\
m < 0
\end{array} \right.\)
