Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} \\ & 2{{x}^{2}}-xy=1 \\ \end{align} \right.\)A.(1;4) và (–1;–4)B.(1;2) và (–1;–2)C.(2;1) và (–2;–1)D.(1;1) và (–1;

710778863170425

2 năm trước

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} \\ & 2{{x}^{2}}-xy=1 \\ \end{align} \right.\)
A.(1;4) và (–1;–4)
B.(1;2) và (–1;–2)
C.(2;1) và (–2;–1)
D.(1;1) và (–1;–1)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

143528613375696

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:\(\left\{ \begin{align} & x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\text{ }\left( 1 \right) \\ & 2{{x}^{2}}-xy=1\text{ }\left( 2 \right) \\ \end{align} \right.\text{ }\left( I \right)\)
Điều kiện: xy ≠ 0
Ta có \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x - y + \frac{1}{y} - \frac{1}{x} = 0 \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( {1 + \frac{1}{{xy}}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - y = 0\\1 + \frac{1}{{xy}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y\\xy = - 1\end{array} \right.\)
Do đó \(\left( I \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = y\\2{x^2} - {x^2} = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}xy = - 1\\2{x^2} + 1 = 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = y\\{x^2} = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}xy = - 1\\x = 0\end{array} \right.\;\left( L \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y = 1\\x = y = - 1\end{array} \right.\) (tm)
Vậy hệ có 2 nghiệm (1;1) và (–1;–1)
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đâu không phải là điều kiện để các vật phẩm trở thành hàng hóa?
A.Do lao động tạo ra.
B.Có công dụng nhất định.
C.Thông qua mua bán.
D.Đi vào tiêu dùng.

Hàng hóa có những thuộc tính nào sau đây?
A.Giá trị, giá trị sử dụng
B.Giá trị, giá trị trao đổi.
C.Giá trị trao đổi,giá trị sử dụng.
D.Giá trị sử dụng.

Mục đích mà người tiêu dùng hướng đến là gì?
A.Giá cả.
B.Lợi nhuận.
C.Công dụng của hàng hóa
D.Số lượng hàng hóa.

Giá trị của hàng hóa được biểu hiện thông qua yếu tố nào?
A.Giá trị trao đổi.
B. Giá trị số lượng, chất lượng.
C.Lao động xã hội của người sản xuất.
D.Giá trị sử dụng của hàng hóa.

Giá trị của hàng hóa là gì?
A.Lao động xã hội của người sản xuất hàng hóa.
B.Lao động của người sản xuất được kết tinh trong hàng hóa.
C.Lao động xã hội của người sản xuất được kết tinh trong hàng hóa.
D.Lao động của người sản xuất hàng hóa.

Tại sao hàng hóa là một phạm trù lịch sử?
A.Vì hàng hóa chỉ ra đời và tồn tại trong nền kinh tế hàng hóa.
B.Vì hàng hóa xuất hiện rất sớm trong lịc sử phát triển loài người.
C.Vì hàng hóa ra đời gắn liền với sự xuất hiện của con người trong lịch sử.
D. Vì hàng hóa ra đời là thước đo trình độ phát triển sản xuất và hoạt động thương mại của lịch sử loài người.

Thời gian lao động xã hội cần thiết để sản xuất ra hàng hóa được tính bằng yếu tố nào?
A.Thời gian tạo ra sản phẩm.
B.Thời gian trung bình của xã hội.
C.Thời gian cá biệt
D.Tổng thời gian lao động.

Giá trị xã hội của hàng hóa được xác định bởi:
A.thời gian lao động cá biệt của người sản xuất ra hàng hóa tốt nhất.
B.thời gian lao động cá biệt của người sản xuất ra nhiều hàng hóa tốt nhất.
C.thời gian lao động xã hội cần thiết.
D.thời gian lao động hao phí bình quân của mọi người sản xuất hàng hóa.

Để có được lợi nhuận cao và giành được ưu thế cạnh tranh người sản xuất phải đảm bảo điều kiện nào sau đây?
A.Phải giảm giá trị cá biệt của hàng hóa
B.Phải tăng giá trị cá biệt của hàng hóa
C.Giữ nguyên giá trị cá biệt của hàng hóa
D.Phải giảm giá trị xã hội của hàng hóa

Để may xong một cái áo, hao phí lao động của anh B tính theo thời gian mất 4 giờ. Vậy 4 giờ lao động của anh B được gọi là gì?
A.Thời gian lao động xã hội cần thiết.
B.Thời gian lao động cá biệt.
C.Thời gian lao động của anh B.
D.Thời gian lao động thực tế.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến