Cho đường tròn (O;R) , điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng d di động qua A cắt đường tròn (O) tại B và C. Chứng minh rằng tâm K đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC thuộc một đường cố định. A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Vẽ tiếp tuyến AD của đường tròn (O) VẼ DH ┴ OA tại H . TA có H cố định ∆ ADB ~ ∆ ACD (g.g) => => AD2 = AB.AC ∆ADO vuông tại D , DH là đường cao => AD2 = AH.AO Nên AB.AC = AH.AO =>∆ ABH ~ ∆ AOC (c.g.c) => => Tứ giác BCOH nội tiếp. Nên KH = KO K thuộc đường thẳng cố định là đường trung trực ccuar đoạn OH.