Cho phương trình x2 + mx + n = 0, trong đó m; n là các tham số thỏa mãn m + n = 6. Tìm giá trị của m, n để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho \({{x}_{1}}=x_{2}^{2}+{{x}_{2}}+2\)A.m = 0; n = 16B.m = –10; n = 16C.m = –10; n = 6D.m =

zxzdangzxz

2 năm trước

Cho phương trình x2 + mx + n = 0, trong đó m; n là các tham số thỏa mãn m + n = 6. Tìm giá trị của m, n để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho \({{x}_{1}}=x_{2}^{2}+{{x}_{2}}+2\)
A.m = 0; n = 16
B.m = –10; n = 16
C.m = –10; n = 6
D.m = –1; n = 1

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ntviet1404

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Giả sử ta có m, n thỏa mãn điều kiện bài toán. Khi đó theo định lý Viét ta có
\(\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-m \\ & {{x}_{1}}{{x}_{2}}=n \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{x}_{1}}{{x}_{2}}-\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)=m+n=6\)
Thay \({{x}_{1}}=x_{2}^{2}+{{x}_{2}}+2\) vào đẳng thức trên, ta có \(x_{2}^{3}+x_{2}^{2}+2{{x}_{2}}-\left( x_{2}^{2}+2{{x}_{2}}+2 \right)=6\)
\(\Leftrightarrow x_{2}^{3}=8\Leftrightarrow {{x}_{2}}=2\)
Phương trình \({{x}^{2}}+mx+n=0\) có nghiệm x = 2 do đó \({{2}^{2}}+2m+n=0\Leftrightarrow 2m+n=-4\). Ta có hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}2m + n = - 4\\m + n = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 10\\n = 16\end{array} \right.\)
Thử lại: Phương trình \({{x}^{2}}-10x+16=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=2 \\ & x=8 \\\end{align} \right.\) và \(8={{2}^{2}}+2+2\) (thỏa mãn bài toán)
Vậy m = –10; n = 16
Chọn B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình cực tiểu mà vật đạt được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)
A. 18,92 cm/s.
B.18 cm/s.
C. 13,6 cm/s.
D.15,51 cm/s.

Vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng
A.18,84 cm/s.
B.20,08 cm/s.
C.25,13 cm/s.
D.12,56 cm/s.

Từ E kẻ đường thẳng d song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), d cắt ccs đường thằng AB,AC lần lượt tại P,Q.
Chứng minh: AB.AP = AD.AE
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Hãy chỉ ra một trong những chức năng của tiền tệ?
A.Thước đo kinh tế.
B. Thước đo giá cả.
C.Thước đo thị trường.
D.Thước đo giá trị.

Cho đường tròn (O;R) , điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng d di động qua A cắt đường tròn (O) tại B và C. Chứng minh rằng tâm K đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC thuộc một đường cố định.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC. Tính \(\frac{\tan B}{\tan C}\)
A.\(\frac{1}{3}\)
B.\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
C.\(\sqrt{3}\)
D.\(\frac{1}{5}\)

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,25 (s) là
A.S = 12 cm.
B.S = 24 cm.
C.S = 18 cm.
D.S = 9 cm.

Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(πt + π/3) cm. Khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 50 cm là
A.t = 7/3 (s).
B.t = 2,4 (s).
C.t = 4/3 (s).
D.t = 1,5 (s).

Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4cos(4πt) cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian 30 (s) kể từ lúc t0 = 0 là
A.S = 16 cm
B.S = 3,2 m
C.S = 6,4 cm
D.S = 9,6 m

Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = Ac{\rm{os}}\left( {{{2\pi t} \over T} + {\pi \over 3}} \right)cm\). Sau thời gian 7T/12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm. Biên độ dao động là
A.30 cm.
B.6 cm.
C.4 cm.
D.Đáp án khác.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến