Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( 1;2;\,-3 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(2x+2y-z+9=0\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):3x+4y-4z+5=0\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại \(B\). Điểm \(M\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(M\) luôn nhìn \(AB\) dưới góc vuông và độ dài \(MB\) lớn nhất. Tính độ dài \(MB\).
A. \(MB=\frac{\sqrt{41}}{2}\).            
B. \(MB=\frac{\sqrt{5}}{2}\)      
C.\(MB=\sqrt{5}\)                                                                     
D. \(MB=\sqrt{41}\).

Các câu hỏi liên quan