Cho phương trình : \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (x là ẩn số)

a) Giải phương trình khi x = 1

b) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

âu 1: Cho hàm số
. Với giá trị nào của x thì hàm số đồng biến? nghịch biến.
Câu 2: Giải các phương trình:
4x2 – 4x + 1 = 0
3x2 – 9x = 0


Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x2
Câu 4: Cho phương trình 2x2 – 7x – 12 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Tính:
a) x12 + x22
b)

Câu 5: Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 2m – 3 = 0 (*) (ẩn x, tham số m)
Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (*). Tìm m để x1, x2 thỏa mãn hệ thức (1 – x12)(1 – x22) = – 4

Giải phương trình :

(-4x+1)(3x-7)=0

(2-3x)(x+4)=0

cho phương trình : \(x^2-2\left(m-1\right)x-3=0\)

a, chứng minh rằng : phương trình luôn có hai nghiệm với m

b, tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(x1^2+x2^2\ge10\)

Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn xy+yz+xz =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 36x2 + 36y2 + z2

cho x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình x2-x-1=0

Tính giá trị của biểu thức P= (x1-x2)2

Giải phương trình sau:

\((X+1)^4 + (3-X)^4= 82\)

cho phương trình : \(3x^2-2x-m+1=0\) , tìm m để phương trình:

a) Có nghiệm

b) Có hai nghiệm trái dấu

c) có hai nghiệm dương

Cho pt x2 + 2( m +1 )x + m2 + 2m -8=0 . Xác định m để -5 < x1 < x2< 7

a) Gỉai phương trình :

\(3x^{2^{ }}-2x\sqrt{3}-3=0\)

b) Gỉai hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-1\right)+y=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\)