Đáp án:
\(\dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\)
Giải thích các bước giải:
Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) (Do \(AM\) là trung tuyến) nên ta có :
$\begin{array}{l}
M\left( {{x_M};{y_M}} \right) = \left( {\dfrac{{{x_B} + {x_C}}}{2};\dfrac{{{y_B} + {y_C}}}{2}} \right) = \left( {\dfrac{{1 + 2}}{2};\dfrac{{1 + 2}}{2}} \right) = \left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {\dfrac{3}{2} - 2;\dfrac{3}{2} - 3} \right) = \left( {\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{{ - 3}}{2}} \right)\\
\Rightarrow AM = \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\dfrac{5}{2}} = \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}
\end{array}$
