Đáp án:
Đặt x = a ; 2y = b ; 1 = c , khi đó ta có :
a3+b3+c3−3abc=0a3+b3+c3−3abc=0
⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)=0⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)=0
⇔(a+b+c)[(a+b)2−(a+b)c+c2]−3ab(a+b+c)=0⇔(a+b+c)[(a+b)2−(a+b)c+c2]−3ab(a+b+c)=0
⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)=0⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)=0
TH 1 : a + b + c = 0 <=> x + 2y + 1 = 0 ( Vô lý vì x ; y > 0 => x + 2y + 1 > 0 )
TH 2 : a2+b2+c2−ab−bc−ac=0a2+b2+c2−ab−bc−ac=0
Ta suy ra được a = b = c ( bước này bn tự c/m )
<=> x = 2y = 1
<=> x = 1 ; y = 1/2
Thay x = 1 ; y = 1/2 vào A , ta được :
A = 1^2018 - (1/2 - 1/2)^2018 = 0
Vậy A = 0
Đặt x = a ; 2y = b ; 1 = c , khi đó ta có :
a3+b3+c3−3abc=0a3+b3+c3−3abc=0
⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)=0⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)=0
⇔(a+b+c)[(a+b)2−(a+b)c+c2]−3ab(a+b+c)=0⇔(a+b+c)[(a+b)2−(a+b)c+c2]−3ab(a+b+c)=0
⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)=0⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)=0
TH 1 : a + b + c = 0 <=> x + 2y + 1 = 0 ( Vô lý vì x ; y > 0 => x + 2y + 1 > 0 )
TH 2 : a2+b2+c2−ab−bc−ac=0a2+b2+c2−ab−bc−ac=0
Ta suy ra được a = b = c ( bước này bn tự c/m )
<=> x = 2y = 1
<=> x = 1 ; y = 1/2
Thay x = 1 ; y = 1/2 vào A , ta được :
A = 1^2018 - (1/2 - 1/2)^2018 = 0
Vậy A = 0
Giải thích các bước giải:
