Giải thích các bước giải:
17. (m-2)x-m=x+1
<=> x(m-2-1)=m+1
<-> x(m-3)=m+1
Để pt có nghiệm duy nhất thì:
m-3$ \ne $0
<=> m$ \ne $3
=> B
18. $m{x^2} + 2x - 3 = 0$
Nếu m=0 thì 2x-3=0
<=> x=3/2(không thoả mãn)
Δ=$4 + 12m$
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0
<=> 4+12m>0
<=> m<-1/3
=> D
19. Đặt ${x^2} = a$ thì để pt có 4 nghiệm phân biệt thì pt:
$(m - 1){a^2} - 2a + 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt dương
+) Nếu m=1 thì -2a+3=0<=> a=3/2(không thoả mãn)
+) Nếu m$ \ne $1 thì:
Δ=$4 - 12(m - 1) = 16 - 12m > 0$
<=> m<4/3
Theo Viet:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = \frac{2}{{m - 1}} > 0\\ {x_1}{x_2} = \frac{3}{{m - 1}} > 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m - 1 > 0\\ \Leftrightarrow m > 1 \end{array}$
=> D
20. Thay cặp nghiệm x,y vào hệ ta có:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} - \frac{1}{3}m + 6 = 5\\ - 1 + 3n = 8 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{3}m = 1\\ 3n = 9 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m = 3\\ n = 3 \end{array} \right. \end{array}$
=> B
21. ta có:
$\overrightarrow u .\overrightarrow v = - \frac{3}{2}.2 + 1.3 = 0$
=> $\overrightarrow u \bot \overrightarrow v $
=> D
