Đáp án:
3
Giải thích các bước giải:
\(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 4x + 1\)
\( - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{4}{{2.\left( { - 2} \right)}} = 1\),\( - \dfrac{\Delta }{{4a}} = 3\)
Hàm số có \(a = - 2 < 0\) nên đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Bảng biến thiên của hàm số trên \(\left[ {0;2} \right]\) như sau:
Từ bbt suy ra GTLN của hàm số trên \(\left[ {0;2} \right]\) là \(3\) khi \(x = 1\).
