Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}`
`⇔ x^2+x+4+x^2+x+1+2\sqrt{(x^2+x+4)(x^2+x+1)}=2x^2+2x+9`
`⇔ 2\sqrt{(x^2+x+4)(x^2+x+1)}=4`
`⇔ (x^2+x+4)(x^2+x+1)=4`
Đặt `x^2+x+1=t\ (t \ge 0)`
`⇔ t(t+3)=4`
`⇔ t^2+3t-4=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}t=1\ (TM)\\t=-4\ (L)\end{array} \right.\)
`t=1⇒ x^2+x+1=1`
`⇔ x(x+1)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `S={0;-1}`
