Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng \(a\). Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón.
A. \(\frac{1}{3}\pi {a^3}\)
B. \(\frac{8}{3}\pi {a^3}\)
C. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)
D. \(4\pi {a^3}\)