rút gọn biểu thức

P=12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)

Tìm GTNN H=2x2+y2+2xy+6x+4y+9

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:

(a+b-c)2

CHỨNG MINH RẰNG:

a) x^2+xy+y^2+1>0 với mọi x,y

b)6x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0 với mọi x,y

giải chi tiết giùm nha,nhớ giải thích rõ.Cảm ơn nhiều.

Cho a2 - b2 = 4c2. Cm hằng đẳng thức:

(5a - 3b + 8c) (5a - 3b - 8c) = (3a - 5b)2

A=4x^2 + 4x + 8

B=(2x - 1)^2 + (x+2)^2

C= x^2 +10x +26+y^2+ 2y + 2020

Tìm các số nguyên n , sao cho :

n2 - n + 2 là scp

Biểu diễn các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng:

a) x^2+2x(y+1)+y^2+2y+1

b) u^2+v^2+2u+2v+2(u+1)(v+1)+2

Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương

a)A=x^2+6x+15

b)B=4x^2+4x+11

Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị âm

a)-9x^2+12x-15

b)-5-(x-1)(x+2)

2. Tính:

a) (3 + xy2)2

b) (10 - 2m2n)2

c) (a - b2)(a + b2)