Cho phương trình x2 - (m + 2)x + m + 1 = 0 (1). Điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia là A. m = 1. B. m =-12. C. m = 1 hoặc m = 12. D. m = 1 hoặc m = -12.
Đáp án đúng: D Ta có: Δ = m2 > 0 với m ≠ 0. Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình .Ta có: x1 - 2x2 ; x1 + x2 = m + 2 ⇔ x2 = m + 23m + 23m + 23m + 23Do đó: x1x2 = 2 = m + 1 ⇔ 2m + 232 = m + 1 ⇔ 2m2 - m - 1 = 0 ⇔ m = 1 và m = -12