Giải thích các bước giải:
a.Vì $CM,CA$ là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow OC$ là phân giác $\widehat{AOM}$
Tương tự $OD$ là phân giác $\widehat{BOM}$
Mà $\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^o\rightarrow OC\perp OD$
$\rightarrow\Delta OCD$ vuông tại O
b.Vì $OC\perp AM=E\rightarrow OE\perp AM$
Tương tự $OF\perp MB\rightarrow\Diamond MEOF$ là hình chữ nhật
$\rightarrow OM=EF\rightarrow EF=R$
c.Vì $OC// BI(\perp AM)$
$\rightarrow C$ là trung điểm AI
Ta chứng minh được $\Delta ACO\sim\Delta BOD(g.g)$
$\rightarrow\dfrac{AC}{BO}=\dfrac{AO}{DB}\rightarrow \dfrac{AI}{BO}=\dfrac{AB}{BD}$
$\rightarrow\Delta AIO\sim\Delta BAD(c.g.c)\rightarrow AD\perp OI$
$\rightarrow OH.OI=OA^2=R^2$