Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC=6cm, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB và MF vuông góc với AC. a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông. c) Tính độ dài AM? d) Tính diện tích

hoailinh

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC=6cm, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB và MF vuông góc với AC. a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông. c) Tính độ dài AM? d) Tính diện tích tam giác ABM? Giúp mình bài hình này với

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthuhuong2001vt

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

a. Vì $\widehat{DAE} =90^o$

$ME⊥AC$ (giả thiết) $\Rightarrow\widehat{MEA}=90^o$

$MD⊥AB$ (giả thiết) $\Rightarrow\widehat{MDA}=90^o$

$\Rightarrow ADME$ là hình chữ nhật. (dấu hiệu nhận biết)

b. Giả sử $ADME$ là hình vuông

Khi đó $AM$ là tia phân giác của $\widehat{DAE}$

$\Delta ABC$ khi đó có $AM$ vừa là đường tring tuyến vừa là đường phân giác, nên $\Delta ABC$ cân đỉnh $ A$

Suy ra tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ thì $ADME$ là hình vuông.

c. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác $ABC$ vuông ở $A$

$BC²=AB²+AC² =8²+6²=100$

$\Rightarrow BC=10$cm

$AM=BM=\dfrac{BC}{2} =\dfrac{10}{2} =5$cm

$S_{ABM} = \dfrac{1}{2}{S_{ABC}}$ (vì chung chiều cao hạ từ $A$, đáy $BM=\dfrac{BC}2$)

$= \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.AB.AC $

$= \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.8.6 = 12cm^2$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trình bày đoạn văn khoảng 200 chữ về ý nghĩa của mất và còn trong tuổi thanh xuân

Xét hàm số x^3 + x - cosx - 4 trên nửa khoảng [0;+vc) tìm GTLN GTNN

Đốt cháy 2,2g ankan A thu được 3,36 lít CO2(đktc). Tìm CTPT A

trộn 3 dung dịch H2 SO4 0,1M HNO3 0,2M và HCL 0,3 M có thể tích bằng nhau thu được dung dịch A. Lấy 300ml dung dịch A tác dụng với dung dịch B gồm NaOH 0,2M và ba(oh)2 0,1M.Tính thể tích dung dịch B cần dùng để sau khi phản ứng kết thúc thu được dung dịch có pH = 1 Help me 😭😭😭😭

Like/day/it/be/time i can relax/a year working hard 2. Lets go camping tomorrow A. Why dont we go camping tomorrow B. Why dont we to go ......... C. Why dont we going camping ... D. Why dont we go camp tomorrow 3. Please dont interrupt me all the time A. Would you mind not enterrupt me all the time B would you mind not interruping me... C would you mind interruping me ... D would you mind not to intererruping me...

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,SD .a) tìm giao tuyến (SAC) và (SBD). b) giao điểm của SA và mặt phẳng ( CMN ) , mặt phẳng (MPC) cắt SA tại E tính tỉ số SE/EA

một ấm nước có ghi 220V-1000W, ngươi ta dùng ấm điện này mắc vào hiệu điện thế 220V để đun 2 lít nước sôi ở nhiệt đọ 25 độ C . Tính hiệu xuất của ấm , biết thơi gian đun sôi nước trong 15 phút, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.k

Write a para about some qualities a person needs to get along in an extended family

các cậu giúp tôi ba ví dụ về câu ghép《nối bằng quan hệ từ và nối bằng dấu câu》

Gen dài 0,51 nm mach 1 có A1:T1:X1:G1 =1:2:3:4 Tính : a, N,C b, % và số nu mỗi mạch c, % và số nu từng loại gen d, số liên kết hidro e, liên kết hóa trị

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến