Đáp án:
a) Xét tứ giác ADME có 4 góc tổng là 360 độ
Nên :
$\begin{array}{l}
\widehat A + \widehat {ADM} + \widehat {DME} + \widehat {MEA} = {360^0}\\
\Rightarrow {60^0} + {90^0} + \widehat {DME} + {90^0} = {360^0}\\
\Rightarrow \widehat {DME} = {120^0}
\end{array}$
b)
Xét ΔBDM và ΔMQB vuông tại D và Q có: BM chung
=> ΔBDM = ΔMQB
=> BD=MQ
c) ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{NK}}{{NC}} = \frac{{HE}}{{HC}}\left( {Do:KE//HN} \right)\\
\frac{{HE}}{{HC}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{BD}}{{HC}} = \frac{{BI}}{{NC}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow BI = NK
\end{array}$
d)
Vì H ko đổi nên N ko đổi
=> NC ko đổi => BN ko đổi
Do: IK=IN+NK=IN+BI=BN không đổi
=> IK ko đổi
Vậy IK ko đổi khi M di chuyển trên BC