Cho hàm số $y=\frac{{x-1}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}-3x+2}}}}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?A. (C) không có tiệm cận ngang

liuxia172002

2 năm trước

Cho hàm số $y=\frac{{x-1}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}-3x+2}}}}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. (C) không có tiệm cận ngang
B. (C) có đúng một tiệm cận ngang $y=1$
C. (C) có đúng một tiệm cận ngang $y=-1$
D. (C) có hai tiệm cận ngang$y=1$ và$y=-1$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Ntyen1303

Đáp án đúng: D
$\begin{array}{l}\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{x-1}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}-3x+2}}}}=\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{x-1}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}\left( {1-\frac{3}{x}+\frac{2}{{{{x}^{2}}}}} \right)}}}}=\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{x-1}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}}}.\sqrt{{1-\frac{3}{x}+\frac{2}{{{{x}^{2}}}}}}}}=\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{x-1}}{{x\sqrt{{1-\frac{3}{x}+\frac{2}{{{{x}^{2}}}}}}}}\\=\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{1-\frac{1}{x}}}{{\sqrt{{1-\frac{3}{x}+\frac{2}{{{{x}^{2}}}}}}}}=1\end{array}$
$\Rightarrow y=1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\begin{array}{l}\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{x-1}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}-3x+2}}}}=\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{x-1}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}\left( {1-\frac{3}{x}+\frac{2}{{{{x}^{2}}}}} \right)}}}}=\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{x-1}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}}}.\sqrt{{1-\frac{3}{x}+\frac{2}{{{{x}^{2}}}}}}}}=\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{x-1}}{{-x\sqrt{{1-\frac{3}{x}+\frac{2}{{{{x}^{2}}}}}}}}\\=\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{1-\frac{1}{x}}}{{-\sqrt{{1-\frac{3}{x}+\frac{2}{{{{x}^{2}}}}}}}}=-1\end{array}$
$\Rightarrow y=-1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đáp án D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu:
A. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1$
B. $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$
C. $y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1$
D. $y=-{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$

Hàm số
A. đồng biến trên R.
B. nghịch biến trên R.
C. đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Phương trình z3 - 1 = 0 có tập nghiệm là:
A. {1}
B. {1 ; -1 ; i}
C.
D. {1 ; -i ; i}

Nghiệm của phương trình (z - 1)(z2 + 2)(z3 - i) = 0 là:
A. {1 ; -i}
B. {1 ; -i ; ± i}
C.
D.

Cho số phức z có phần ảo bằng 164 và với số nguyên dương n thỏa mãn $\frac{z}{{z+n}}=4i,$thì giá trị của n là?
A. 789.
B. 697.
C. 14.
D. 149.

Cho hai số phức z, z'. Cặp số không là hai số phức liên hợp của nhau:
A. z + và + z'
B. z và z'
C. z - và - z'
D. zz' và z'

Cho tam giác ABC nhọn. Từ còn thiếu trong khẳng định $''\left( {\sin A+\sin B+\sin C+2\left( {\tan A+\tan B+\tan C} \right)} \right)....3\pi .''$ là?
A. Bằng.
B. Nhỏ hơn.
C. Lớn hơn hoặc bằng.
D. Lớn hơn.

Số điểm cực trị của hàm số $\displaystyle y=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+5$ là

A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.

Biểu hiện sự khác nhau của hai miền khí hậu phía Bắc và phía Nam ở
A. Lượng bức xạ.
B. Số giờ nắng.
C. Biên độ nhiệt.
D. Lượng bức xạ và số giờ nắng hoặc biên độ nhiệt.

Dựa vào Atlat địa lí trang 9 hãy cho biết vùng nào của nước ta chịu ảnh hưởng nhiều nhất của bão?
A. Trung du miền núi Bắc Bộ.
B. Đồng bằng sông Hồng.
C. Bắc Trung Bộ.
D. Duyên hải Nam Trung Bộ.