Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABC cân tại A có M;N;H lần lượt là trung điểm của AB;AC;BC
=> MH và NH là đường trung bình của ΔABC
=> MH=NH=AN=AM=AB/2=AC/2
Xét tứ giác AMHN có MH=NH=AN=AM
=> Tứ giác AMHN là hình thoi
b) Xét ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến
=> AH đồng thời là đường cao
=> AH⊥BC
Ta có K đối xứng với H qua N
=> N là trung điểm của HK
Xét tứ giác AHCK có N là trung điểm của AC;HK
=> Tứ giác AHCK là hbh
Mặt khác có Góc AHC=90
=> Tứ giác AHCK là hcn
c) Xét ΔAHC vuông tại H có AH²=AC²-HC²=5²-3²
=>AH=4(cm)
$S_{AHCK}$=AH.CH=4.3=12(cm²)