Đáp án:
$y = {x^2} - 2x + 2.$
Giải thích các bước giải:
Gọi hàm số cần tìm có dạng: \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là \(x = 1 \Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow b = - 2a.\)
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại \(B\left( {0;\,\,2} \right) \Rightarrow c = 2.\)
\( \Rightarrow y = a{x^2} + bx + 2.\)
Đồ thị hàm số đi qua \(A\left( { - 1;\,\,5} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 5 = a{\left( { - 1} \right)^2} - b + 2\\ \Leftrightarrow 5 = a + 2a + 2\\ \Leftrightarrow 3a = 3\\ \Leftrightarrow a = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\ \Rightarrow b = - 2\\ \Rightarrow y = {x^2} - 2x + 2.\end{array}\)
