Các giá trị của m để bất phương trình: ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+2x+3-m \right)>1$ thỏa mãn với mọi số thực x là A. $m\le 0$. B. m < 0. C. m > 0 . D. $m\ge 0$.
Đáp án đúng: B ĐKXĐ: ${{x}^{2}}+2x+3-m>0\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+2>m.$ Bất phương trình đã cho tương đương với ${{x}^{2}}+2x+3-m>2<=>{{x}^{2}}+2x+1-m>0<=>{{(x+1)}^{2}}-m>0\forall x\in R=>m<0.$