2x/|x ²+3x+5|-|x-5| xác định
⇔ |x ²+3x+5| khác 0
⇔ x ²+3x+5 khác 0
⇔ x ∈ R
(vì x ²+3x+5 = x^2 +2 . 3/2 . x +9/4 +11/4=( x+3/2)^2+11/4>0 )
--------
2x/(|x ²+3x+5|-|x-5|) xác định
⇔ |x ²+3x+5|-|x-5| khác 0
⇔ |x ²+3x+5| khác |x-5|
⇔ x ²+3x+5 khác x-5 và x ²+3x+5 khác -x+5
⇔ x ²+2x+10 khác 0 và x ²+4x khác 0
⇔ x ∈ R (vì phương trình x ²+2x+10 = 0 vô nghiệm do denta âm)
và x khác 0 và x khác -4 (vì phương trình x ²+4x=0 khi x=0 hoặc x=-4)
⇔ x khác 0 và x khác -4
