Cho tứ diện đều $\displaystyle ABCD$ cạnh$\displaystyle a=12$,$\displaystyle AP$ là đường cao của tam giác$\displaystyle ACD$. Mặt phẳng$\displaystyle \left( P \right)$ qua$\displaystyle B$vuông góc với$\displaystyle AP$ cắt mp$\displaystyle \left( ACD \right)$ theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng ?
A. $\displaystyle 9$ 
B. $\displaystyle 6$ 
C. $\displaystyle 8$ 
D. $\displaystyle 7$

Kết quả đúng trong các kết quả sau: limx→1x2-4x+3x2+4x-5 bằng
A. -13.
B. 13.
C. -35.
D. 35.

Cho hàm số . Phương trình y’ = 0 có tập nghiệm là: 
A. {2 ; 4}.
B. {1 ; 5}.
C. {-1 ; 3}.
D. Một tập khác.

Hàm số y=sin3x - cos2x có đạo hàm là:
A. y=3cos3x+sin2x .
B. y=3cos3x-2sin2x .
C. y=3cos3x+2sin2x .
D. y=3cos3x+2cos2x .

Cho hàm số  y=cos22x. Vi phân của hàm số tại x là:
A. dy=4cos2xsin2xdx.
B. dy=2cos2xsin2xdx.
C. dy=-4cos2xsin2xdx.
D. dy=-2cos2xsin2xdx.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $\displaystyle -\frac{1}{3}$? 
A. $\displaystyle {{u}_{n}}=\frac{{{n}^{2}}-2n}{3{{n}^{2}}+5}.$ 
B. $\displaystyle {{u}_{n}}=\frac{-{{n}^{4}}+2{{n}^{3}}-1}{3{{n}^{3}}+2{{n}^{2}}-1}.$ 
C. $\displaystyle {{u}_{n}}=\frac{{{n}^{2}}-3{{n}^{3}}}{9{{n}^{3}}+{{n}^{2}}-1}.$ 
D. $\displaystyle {{u}_{n}}=\frac{-{{n}^{2}}+2n-5}{3{{n}^{3}}+4n-2}.$

Cho hàm số . Phương trình f'(x) = f''(x) có nghiệm là:
A. x = -3.
B. x = 3 và x = 2.
C. x = 4.
D. x = 5 và x = 6.

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB=a, BC=b, CD=c. Độ dài AD bằng
A. a2+b2+c2
B. a2-b2+c2
C. a2+b2-c2
D. -a2+b2+c2

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy$ABC$ là tam giác đều cạnh$a$ và$SA=SB=SC=b$. Gọi$G$ là trọng tâm$\Delta ABC$. Độ dài$SG$ là
A. $\displaystyle \frac{\sqrt{9{{b}^{2}}+3{{a}^{2}}}}{3}$ 
B. $\displaystyle \frac{\sqrt{{{b}^{2}}-3{{a}^{2}}}}{3}$ 
C. $\displaystyle \frac{\sqrt{9{{b}^{2}}-3{{a}^{2}}}}{3}$ 
D. $\displaystyle \frac{\sqrt{{{b}^{2}}+3{{a}^{2}}}}{3}$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30o. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A'B'C') trung điểm của B'C'.  Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C' bằng
A. a3.
B. a2.
C. a34.
D. a32.