Tính giới hạn $\displaystyle L=\lim \frac{{{n}^{2}}-3{{n}^{3}}}{2{{n}^{3}}+5n-2}.$ A. $\displaystyle L=-\frac{3}{2}.$ B. $\displaystyle L=\frac{1}{5}.$ C. $L=\frac{1}{2}.$ D. $L=0.$
Đáp án đúng: A $\displaystyle L=\lim \frac{{{n}^{2}}-3{{n}^{3}}}{2{{n}^{3}}+5n-2}=\lim \frac{\frac{1}{n}-3}{2+\frac{5}{{{n}^{2}}}-\frac{2}{{{n}^{3}}}}=\frac{-3}{2}\xrightarrow[{}]{}$ Chọn đáp án A. Giải nhanh: $\displaystyle \frac{{{n}^{2}}-3{{n}^{3}}}{2{{n}^{3}}+5n-2}\sim \frac{-3{{n}^{3}}}{2{{n}^{3}}}=-\frac{3}{2}.$