Bài 1:
\(\begin{array}{l}a)\,\,\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = \left| {2x - 1} \right|\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2}} = \left| {2x - 1} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {x + 3} \right| = \left| {2x - 1} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 2x - 1\\x + 3 = - 2x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\3x = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - \frac{2}{3}\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ { - \frac{2}{3};\,\,4} \right\}.\)
\(\begin{array}{l}b)\,\,\left| {3x + 2} \right| = x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\{\left( {3x + 2} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\9{x^2} + 12x + 4 = {x^2} + 2x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\8{x^2} + 10x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = - \frac{3}{4}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}.\end{array}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}.\)
Bạn chia nhỏ câu hỏi để nhận được câu trả lời nhanh nhất nhé!!!