Đáp án:
\({{v_1} = 12km/h;{v_2} = 4km/h}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
AB = s \hfill \\
v = 6km/h \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Thời gian đi hết quãng đường AB là:
\(t = \frac{s}{v} = \frac{s}{6}\,\left( h \right)\)
Có: \(\left\{ \begin{gathered}
{s_1} = \frac{s}{2} \hfill \\
{v_1} = 12km/h \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu:
\({t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \frac{{\frac{s}{2}}}{{12}} = \frac{s}{{24}}\,\left( h \right)\)
Lại có: \(\left\{ \begin{gathered}
{s_2} = \frac{s}{2} \hfill \\
{v_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại là:
\({t_2} = \frac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \frac{{\frac{s}{2}}}{{{v_2}}} = \frac{s}{{2.{v_2}}}\,\left( h \right)\)
Thời gian đi hết quãng đường AB bằng tổng thời gian đi hết mỗi nửa quãng đường nên:
\(\begin{gathered}
t = {t_1} + {t_2} \Leftrightarrow \frac{s}{6} = \frac{s}{{24}} + \frac{s}{{2.{v_2}}} \hfill \\
\Leftrightarrow \frac{1}{6} = \frac{1}{{24}} + \frac{1}{{2.{v_2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{2.{v_2}}} = \frac{1}{8} \Rightarrow {v_2} = 4km/h \hfill \\
\end{gathered} \)
Vậy vận tốc của người đó đi trên mỗi đoạn đường là:
\(\left\{ \begin{gathered}
{v_1} = 12km/h \hfill \\
{v_2} = 4km/h \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
