Cho hình thoi ABCD có AB = a;góc BAC = 60độ, M là trung điểm BC, N thuộc cạnh CD sao cho CN=2DN. a) Tính vec tơ AB. vec tơAD, vec tơ AM.vec tơ AN theo a. b) Giả sử trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-3;-1);B(-1;-5) tìm tọa độ điểm I nằm trên trục tung sao cho tam giác AIB vuông

773895556676243

2 năm trước

Cho hình thoi ABCD có AB = a;góc BAC = 60độ, M là trung điểm BC, N thuộc cạnh CD sao cho CN=2DN. a) Tính vec tơ AB. vec tơAD, vec tơ AM.vec tơ AN theo a. b) Giả sử trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-3;-1);B(-1;-5) tìm tọa độ điểm I nằm trên trục tung sao cho tam giác AIB vuông tại I. Mn lm giúp bài 2 vx. Mk cảm ơn

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuthuytran

\[\begin{array}{l}
a)\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AD} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right)\\
= a.a.\cos {120^0} = {a^2}.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = - \dfrac{{{a^2}}}{2}\\
\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \\
\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DN} = \overrightarrow {AD} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AD} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} \\
\Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AN} = \left( {\dfrac{3}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right)\left( {\overrightarrow {AD} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} } \right)\\
= \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} + A{D^2} + \dfrac{1}{2}A{B^2} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \\
= \dfrac{5}{2}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} + A{D^2} + \dfrac{1}{2}A{B^2}\\
= \dfrac{5}{2}.\left( { - \dfrac{{{a^2}}}{2}} \right) + {a^2} + \dfrac{1}{2}{a^2} = \dfrac{{{a^2}}}{4}\\
b)I\left( {0;y} \right) \in Oy\\
\overrightarrow {AI} = \left( {3;y + 1} \right),\overrightarrow {BI} = \left( {1;y + 5} \right)\\
AI \bot BI \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} .\overrightarrow {BI} = 0 \Leftrightarrow 3 + \left( {y + 1} \right)\left( {y + 5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {y^2} + 6y + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = - 2\\
y = - 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
I\left( {0; - 2} \right)\\
I\left( {0; - 5} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\]

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

số chia hết cho 2,3,5,9 là số nào ?

tìm các cụm từ trong câu sau chĩ rỏ cụm từ đó bạn lan đang học bài mẹ em có mái tóc rất đẹp phía trước là một con đê dài

a) vẽ đồ thị y=-2x b) vẽ đồ thị y=3/2x

use the cue words given to write complete sentence The festival/ commemorate/ Sanit Giong/ who/ defeat/ the An

cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y=3 a) tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x b) hãy biểu diễn y theo x c) tính giá trị của y khi x=-5 ; x=10

I. PHẦN ĐỌC – HIẾU (4 điểm): Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi ở dưới: Câu 1(0,5 điểm): Xác định tên và tác giả bài thơ? Câu 2(0,5diểm): Xác định nghệ thuật tiêu biểu trong bài thơ? Câu 3(1 điểm): Xác định nội dung chính của bài thơ? Câu 4(2 điểm): Viết một đoạn văn ngắn (không quá 200 chữ) nêu suy nghĩ của em về vai trò của người phụ nữ xưa và người phụ nữ ngày nay? II.Làm văn (6,0 đ): Phân tích bi kịch bị cự tuyệt quyền làm người của nhân vật Chí Phèo trong tác phẩm cùng tên của Nam Cao? Cô ơi giải cho con bài này vs ạ

Bạn hãy cho biết điểm giống và khác nhau giữa 2 nguyên nhân bùng nổ cuộc chiến tranh thế giới thứ nhất và cuộc chiến tranh thế giới thứ hai em đang cần gấp 3 thi học kì rồi giúp mình với

so sánh mùa thu trong thơ của nguyễn khuyến với mùa thu trong thơ của nguyễn thỉnh và lưu trọng lưu

Đốt bột nhôm trong bình chứa oxi pt hoá học của phản ứng xảy ra là

Giải giúp mình ạ! Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của SB, SC. a) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) b) Tìm giao tuyến SD và (AMN) c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến