a) Ta có: $\frac{OI}{AB}=\frac{DI}{AD}$ (1)
$\frac{OI}{CD}=\frac{AI}{AD}$ (2)
Cộng (1) và (2) theo vế ta được: $\frac{OI}{AB}+\frac{OI}{CD}=\frac{DI}{AD}+\frac{AI}{AD}=\frac{AD}{AD}=1$
b) Ta có:$\frac{OK}{AB}=\frac{CK}{BC}$ (1)
$\frac{OK}{CD}=\frac{BK}{BC}$ (2)
Cộng (1) và (2) theo vế ta được: $\frac{OK}{BC}+\frac{OK}{BC}=\frac{CK}{BC}+\frac{BK}{BC}=\frac{BC}{BC}=1$
c) Ta có: $\frac{OI}{AB}+\frac{OI}{CD}=1 ⇔\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OI}$
Mà OI=OK=AB/2 ⇒ OI=IK/2 ⇒$ \frac{1}{OI}$ =$\frac{2}{IK}$ ⇒Đpcm