Giải thích các bước giari:
Áp dụng BDT:
$\dfrac{1}{1+a^{2}}+\dfrac{1}{1+b^{2}}\leq \dfrac{2}{1+ab},ab\le 1$
$\rightarrow (\dfrac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+b^{2}}})^{2}\leq 2(\dfrac{1}{1+a^{2}}+\frac{1}{1+b^{2}})\leq \dfrac{4}{1+ab}$
$\rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}\leq \dfrac{2}{\sqrt{1+ab}}$
$\rightarrow đpcm$