Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} \frac{{{a^2}}}{{b + c}}{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{{{b^2}}}{{a + c}}{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{{{c^2}}}{{a + b}}\\ = {\rm{ }}a.\frac{a}{{b + c}}{\rm{ }} + {\rm{ }}b.\frac{b}{{a + c}}{\rm{ }} + {\rm{ }}c.\frac{c}{{a + b}}\\ = {\rm{ }}a\left[ {\frac{a}{{b + c}}{\rm{ }} + 1 - 1} \right]{\rm{ }} + b\left[ {\frac{b}{{a + c}} + 1 - 1} \right]{\rm{ }} + {\rm{ }}c\left[ {\frac{c}{{a + b}} + 1 - 1} \right]\\ = {\rm{ }}a.\frac{{a + b + c}}{{b + c}}{\rm{ }} - a{\rm{ }} + {\rm{ }}b.\frac{{a + b + c}}{{a + c}}{\rm{ }} - {\rm{ }}b{\rm{ }} + {\rm{ }}c.\frac{{a + b + c}}{{a + b}}{\rm{ }} - {\rm{ }}c\\ = {\rm{ }}\left( {a + b + c} \right)(\frac{a}{{b + c}}{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{b}{{a + c}}{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{c}{{a + b}}){\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {a + b + c} \right)\\ = \left( {a + b + c} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {a + b + c} \right) = {\rm{ }}0 \end{array}$
