Đáp án:
Đội 1 : \(6\) máy ; đội 2 : \(8\) máy ; đội 3 : \(9\) máy.
Giải thích các bước giải:
Gọi số máy của ba đội lần lượt là \(a,b,c \;\;\; a,b,c \in N^*)\).
Vì trên cùng 1 cánh đồng số máy và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: \(a.12=b.9=c.8=k\)
Ta có \(a.12=b.9 ⇒ \dfrac{a}{9} =\dfrac{b}{12}\) và \(b-a=2\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{9} = \dfrac{b}{12}=\dfrac{b-a}{12-9} =\dfrac{2}{3} \)
+) \(\dfrac{a}{9} =\dfrac{2}{3} \Rightarrow a=\dfrac{2}{3} . 9=6\) (tmđk)
+) \(\dfrac{b}{12} =\dfrac{2}{3} \Rightarrow b=\dfrac{2}{3} . 12=8\) (tmđk)
Vì \(a.12=c.8\) nên \(c=a.12:8 = 6.12 : 8 = 9\) (tmđk)
Vậy số máy của ba đội lần lượt là \(6;8;9\) máy.