Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
15)a)\overrightarrow {AB} = \left( {5;2} \right),\overrightarrow {BC} = \left( { - 2;5} \right)\\
\overrightarrow u = 3\left( {5;2} \right) - 5\left( { - 2;5} \right) = \left( {25; - 19} \right)\\
b)\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 5.\left( { - 2} \right) + 2.5 = 0\\
AB = AC = \sqrt {25 + 4} = \sqrt {29}
\end{array}\)
Nên tam giác ABC vuông cân tại B
c) Gọi D(x;y)
Vì tam giác ABC vuông cân tại B nên để ABCD là hình vuông thì ABCD là hình bình hành
Suy ra
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 - x = 5\\
5 - y = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
y = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow D\left( { - 2;3} \right)
\end{array}\)