Đáp án:
\[x = 1\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(x \ge - \frac{1}{2}\)
Ta có:
\[\begin{array}{l}
x + \sqrt {2x + 1} = 1 + \sqrt {x + 2} \\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right) + \left( {\sqrt {2x + 1} - \sqrt {x + 2} } \right) = 0\\
\Leftrightarrow x - 1 + \frac{{2x + 1 - x - 2}}{{\sqrt {2x + 1} + \sqrt {x + 2} }} = 0\\
\Leftrightarrow x - 1 + \frac{{x - 1}}{{\sqrt {2x + 1} + \sqrt {x + 2} }} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} + \sqrt {x + 2} }}} \right) = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
x \ge - \frac{1}{2} \Rightarrow 1 + \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} + \sqrt {x + 2} }} > 0\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow x - 1 = 0\\
\Leftrightarrow x = 1
\end{array}\]
