Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C. Gọi M là trung điểm của BC. Để xác định giao điểm I của đường thẳng A’M và mặt phẳng (AB’C’), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:Bước 1: Chọn một mặt phẳng chứa đường thẳng A’M.Gọi M’ là trung điểm của B’C’; MM’ là đường trung bình của hình bình hành BCC’B’ nên MM’ // BB’ ⇒ MM’ // AA’.Như thế mp(AMM'A’) là mặt phẳng chứa đường thẳng A’M.Bước 2: Xác định giao tuyến của mp(AMM’A’) và mp(AB’C’). Ta thấy ngay hai điểm A và M’ là hai điểm chung của mp(AMM’A’) và mp(AB’C’). Do đó: (AMM’A’) ∩ (AB’C’) = AM’Bước 3: Trong mp(AMM’A’), ta gọi I là giao điểm của A’M và AM’. Điểm I là giao điếm của đường thẳng A’M và mp(AB’C’).Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?
                                         
A. Lập luận hoàn toàn đúng.
B. Sai từ bước 1.
C. Sai từ bước 2.
D. Sai từ bước 3.

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Một điểm M di động trên đoạn thẳng BI (khác với B). Qua M dựng mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (ADI). Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) là:
A. Tam giác cân tại M.
B. Tam giác đều.
C. Hình bình hành.
D. Hình thoi.

Cho đường thẳng : 3x – 2 y – 1 = 0.  Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto v→(-1; 2) là đường thẳng:
A. 3x – 2y  + 1 = 0
B. - 3x  + 2y  - 6 = 0
C. -2x + 3y  + 1 = 0
D. 2x + 3y + 1 = 0

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3; 2); B(-4; 5) và C(-1; 3)
Gọi ∆A1B1C1  là ảnh của ABC qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép Q(O; 90°) và phép đối xứng Đox. Chu vi  ∆A1B1C1 là
A. 5 + 10 + 13
B. 7 + 10 + 15
C. 5 + 15 + 10
D. 7 + 10 + 13

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x-8)2+(y-3)2=7 . Ảnh của đường tròn đó qua phép tịnh tiến theo vec tơ v→(5;7) là
A. (x-4)2+(y-3)2=7
B. (x-13)+(y-10)2=7
C. (x-7)2+(y-5)2=7
D. (x-3)2+(y+4)2=7

Cho v→ (−4;2) và đường thẳng ∆: 2x - y - 5 = 0 . Ảnh của ∆ qua TV→  là đường thẳng ∆ ' :
A. ∆ ': 2x - y +5 = 0
B. ∆ ': x - 2y -9 = 0
C. ∆ ': 2x + y -15 = 0
D. ∆ ': 2x - y -15 = 0

Trong mặt phẳng Oxy, cho v→=(a; b). Giả sử phép tịnh tiến theo vecto v→ biến điểm M(x; y) thành M'(x'; y'). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vecto v→ là
A. $\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}x'=x+a\\y'=y+b\end{array} \right.$. 
B. $\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}x=x'+a\\y=y'+b\end{array} \right.$. 
C. $\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}x'-b=x-a\\y'-a=y-b\end{array} \right.$. 
D. $\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}x'+b=x+a\\y'+a=y+b\end{array} \right.$.

Trong mặt phẳng cho đường thẳng Δ và hai điểm A, B phân biệt nằm cùng một bên đường thẳng Δ. Một điểm M thay đổi trên Δ, khi đó vị trí của M để MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất là
A. M trùng với hình chiếu vuông góc của A trên Δ.
B. M trùng với hình chiếu vuông góc của B trên Δ.
C. M trùng với giao điểm của Δ và đường trung trực của AB.
D. M trùng với giao điểm của Δ và đường thẳng BA’ với A’ là điểm đối xứng của A qua Δ.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thằng Δ có phương trình y = -3x + 2.Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ = (-1 ; 2) và  = (3 ; 1), đường thẳng Δ biến thành đường thẳng d có phương trình là
A. y = -3x + 1
B. y = -3x - 5
C. y = -3x + 11
D. y = -3x + 15

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (T) có phương trình x2 + y2 + 4x - 6y - 5 = 0.Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ  = (1 ; -2) và  = (1 ; -1). Đường tròn (T) biến thành đường tròn (T') có phương trình là:
A. x2 + y2 - 18 = 0
B. x2 + y2 - x + 8y + 2 = 0
C. x2 + y2 + x - 6y - 5 = 0
D. x2 + y2 - 4y - 4 = 0