Cho hình hộp $\displaystyle ABCD.A'B'C'D'.$ Có đáy là hình thoi$\displaystyle \widehat{BAD}={{60}^{0}}$ và$\displaystyle A'A=A'B=A'D.$ Gọi$\displaystyle O=AC\cap BD.$ Hình chiếu của$\displaystyle A'$ trên$\displaystyle \left( ABCD \right)$ là
A. trung điểm của $\displaystyle AO.$
B. trọng tâm $\displaystyle \Delta ABD.$
C. giao của hai đoạn $\displaystyle AC$ và$\displaystyle BD.$
D. trọng tâm $\displaystyle \Delta BCD.$

Cho hình chóp$\displaystyle S.ABCD$, đáy$\displaystyle ABCD$ là hình vuông có tâm$\displaystyle O$,$\displaystyle SA\bot \left( ABCD \right).$ Gọi$\displaystyle I$ là trung điểm của$\displaystyle SC$. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $\displaystyle BD\bot SC$ 
B. $\displaystyle IO\bot \left( ABCD \right).$ 
C. $\displaystyle \left( SAC \right)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn$\displaystyle BD$
D. $\displaystyle SA=\text{ }SB=\text{ }SC$

Hàm số  có đạo hàm f'(0) bằng:
A.
B.
C. 1
D. 2

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[3]{3{{x}^{2}}-4}-\sqrt{3x-2}}{x+1}$ là 
A. $-\frac{3}{2}.$ 
B. $-\frac{2}{3}.$ 
C. $0.$ 
D. $+\infty .$

Cho hàm số y=2x3-3x2-5 có y'=0 thì x nhận giá trị nào
A. Không có giá trị nào của x.
B. x = 0 hoặc x = 1.
C. x = -1 hoặc x = 52.
D. x = 1 hoặc x = 52.

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề sai là
A. Nếu hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) thì f(x) liên tục trên khoảng (a; b).
B. Nếu hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) thì f(x) có thể không có đạo hàm trên khoảng (a; b).
C. Nếu hàm số f(x) gián đoạn tại điểm x0 thì f(x) không có đạo hàm tại x0.
D. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì hàm số y = |f(x)| có đạo hàm tại điểm x0.

Với y=cosπ4-2x thì y'π8y'π3 có giá trị là
A. 0.
B. 22.
C. -22.
D. Một kết quả khác.

Cho hình lăng trụ đứng $\displaystyle ABC.A'B'C'$ có đáy$\displaystyle ABC$ là tam giác vuông$\displaystyle BA=BC=a$, cạnh bên$\displaystyle AA'=a\sqrt{2}$. Gọi$\displaystyle M$ là trung điểm của$\displaystyle BC$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng$\displaystyle AM,B'C$.
A. $\displaystyle d\left( AM,B'C \right)=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
B. $\displaystyle d\left( AM,B'C \right)=\frac{a\sqrt{3}}{3}$.
C. $\displaystyle d\left( AM,B'C \right)=\frac{a\sqrt{7}}{7}$.
D. $\displaystyle d\left( AM,B'C \right)=\frac{a\sqrt{5}}{5}$.

Cho tứ diện $ABCD$. Xét hình hộp nhận các cạnh của tứ diện làm các đường chéo của các mặt hình hộp. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nài SAI?
A. Hình hộp đó là hình hộp chữ nhật khi tứ diện đó có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
B. Hình hộp đó là hình lập phương ki tứ diện đó là tứ diện đều.
C. Hình hộp đó là hình hộp thoi( tất cả các mặt là hình thoi) khi tứ diện đó có hai cặp cạnh đối diện vuông góc.
D. Chỉ có một trong ba mệnh đề trên là đúng.

Trong không gian cho đường thẳng $\displaystyle \Delta $ và điểm$\displaystyle O$. Qua$\displaystyle O$ có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với$\displaystyle \Delta $ cho trước?
A. Vô số.
B. 2
C. 3
D. 1