Đáp án đúng: D Ta có $\lim \frac{n\sqrt{n}+1}{{{n}^{2}}+2}=\lim \frac{\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{1}{{{n}^{2}}}}{1+\frac{2}{{{n}^{2}}}}=\frac{0}{1}=0.$ Chọn D. Giải nhanh : $\frac{n\sqrt{n}+1}{{{n}^{2}}+2}\sim \frac{n\sqrt{n}}{{{n}^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{n}}\xrightarrow[{}]{}0.$