Tìm tất cả các giá trị của tham số $a$ để$\displaystyle L=\lim \frac{5{{n}^{2}}-3a{{n}^{4}}}{\left( 1-a \right){{n}^{4}}+2n+1}>0.$ A. $\displaystyle a\le 0;\,a\ge 1.$ B. $\displaystyle 0<a<1.$ C. $\displaystyle a<0;\,\,a>1.$ D. $0\le a<1.$
Đáp án đúng: C $\displaystyle L=\lim \frac{5{{n}^{2}}-3a{{n}^{4}}}{\left( 1-a \right){{n}^{4}}+2n+1}=\lim \frac{\frac{5}{{{n}^{2}}}-3a}{\left( 1-a \right)+\frac{2}{{{n}^{3}}}+\frac{1}{{{n}^{4}}}}=\frac{-3a}{\left( 1-a \right)}>0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a<0\\a>1\end{array} \right..$ Chọn C.