a) P = 2x - x2 - 5
= - (x2 - 2x + 5)
= - (x2 - 2x + 1 + 4)
= - \(\left [ (x - 1)^{2} + 4 \right ]\)
= - (x - 1)2 - 4 \(\leq - 4\) , với mọi x
( Vì: - (x - 1)2 < 0, với mọi x, pn ghi kí hiệu nhé, chỗ này ko giải thích cũng dc)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0
==-...<=> x = 1
Vậy MAX P = - 4 <=> x = 1
b) Q = 4x - x2 + 1
= - (x2 - 4x - 1)
= - (x2 - 4x + 4 - 5)
= - \(\left [ (x - 2)^{2} - 5 \right ]\)
= - (x - 2)2 + 5 \(\leq 5\) với mọi x
( Vì: - (x - 2)2 < 0, với mọi x)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0
==<=> x = 2
Vậy MAX Q = 5 <=> x = 2
