Cho tam giác ABC vuông tại A có M di chuyển trên BC. T,Q là hình chiếu của M trên AB,AC.

a. Tìm quỹ tích trung điểm I của TQ

b. Chứng minh: TQ đi qua 1 điểm cố định F

c. Gọi H,K là hình chiếu của F trên TQ,AB. Tìm quỹ tích điểm H

Bài 3.38 (Sách bài tập - trang 162)

Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và CD của tứ diện ABCD biết rằng AC = BC = AD = BD = a và AB = p, CD = q ?

Bài 3.33 (Sách bài tập - trang 162)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm A', B, D; C, B', D' tới đường chéo AC' bằng nhau. Tính khoảng cách đó ?

Cho ltrụ đứng ABCA'B'C' có AC=a BC=2a, góc ACB=120°. Góc giữa A'C và (ABB'A') bằng 30°. M là trung điểm cua BB'. Tính khoang cach từ A' đên ACM

Bài 5 (SGK trang 119)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a

a) Chứng minh rằng B'D vuông góc với mặt phẳng (BA'C')

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BA'C') và (ACD')

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD'

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2AB=2a. SA=2a và SA vuông góc đáy.M,N lần lượt là trung điểm SB&SD. Tìm khoảng cách từ S đến mp(AMN).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a\(\sqrt{2}\)

a) CMR các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.

b) CMR (SAC) vuông góc với (SBD)

c)Tính góc giữa SC và mp (SAB)

d)Tính góc giữa hai mp(SBD) và (ABCD)

e)Tính khoảng cách giữa điểm A và mp (SCD).

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại C, AB=2a, AA'=a và BC' tạo với mp (ABB'A') 1 góc 60 độ

Gọi N là trung điểm AA', M là trung điểm BB'

Tính d(M,(BC'N))

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AA'=a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM=3MD

1, tính khoảng cách từ B đến mp ACB'

2, tính khoảng cách từ M đến mp AB'C

cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A.AB=3a, BC=5a. hình chiếu vu6ong góc của B' lên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . góc giữa (ABB'A') và (ABC) bẳng 60 độ. tính V lăng trụ và khoảng cách từ B' đến (ACC'A')