\(\lim\limits_{\rightarrow+\infty}\dfrac{2016x^2-2014x+2012}{2017x^2+2015x+2013}\)

giúp em với ạ làm mãi không ra ạ

Tìm giới hạn:

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}-3}{x}\)

giải thích bằng định nghĩa: lim f(x)=2 khi x->-00 và lim g(x)=3 khi x->-00 .từ các giả thiết dã cho bằng đình ngĩa chứng minh lim (f(x) +g(x))= 5 khi x->-00.

e xin cảm ơn trước ạ

tính \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\) \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^3+1\right)...\left(x^{11}+1\right)}{[\left(11x\right)^{11}+1]^6}\)

cm pt (m\(^2\) -m+1)x^8+3mx^2-3x-2=0 có ít nhất 2 nghiệm trái dấu

Tìm giới hạn

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(1-2x\right)^5}{x^7+x+3}\)

Cho Phương trình (m-1)(x-1)3(x-2)+2x-3=0 (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kình AB và M di động trên nửa đường tròn đó. Trên tia AM lấy N sao cho : MN = MB. Dựng hình vuông BMNT. Tìm quỹ tích :

a. Điểm T

b. Điểm N

c. Tâm J của đường tròn

( cần câu b,c thôi ạh)

Cho tam giác ABC vuông tại A có M di chuyển trên BC. T,Q là hình chiếu của M trên AB,AC.

a. Tìm quỹ tích trung điểm I của TQ

b. Chứng minh: TQ đi qua 1 điểm cố định F

c. Gọi H,K là hình chiếu của F trên TQ,AB. Tìm quỹ tích điểm H

Bài 3.38 (Sách bài tập - trang 162)

Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và CD của tứ diện ABCD biết rằng AC = BC = AD = BD = a và AB = p, CD = q ?