Bài 1.12 (Sách bài tập trang 154)

Tính tổng \(S=1+0,9+\left(0,9\right)^2+\left(0,9\right)^3+-+\left(0,9\right)^{n-1}+...\)

Y = Sin3 \(\left(\sqrt{X^2}+2017\right)\)
Tính đạo hàm

tính đaoh hàm của hàm số sau y= \(\sqrt{\left(2x+1\right)^{2017}}\)

\(\lim\limits_{\rightarrow+\infty}\dfrac{2016x^2-2014x+2012}{2017x^2+2015x+2013}\)

giúp em với ạ làm mãi không ra ạ

Tìm giới hạn:

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}-3}{x}\)

giải thích bằng định nghĩa: lim f(x)=2 khi x->-00 và lim g(x)=3 khi x->-00 .từ các giả thiết dã cho bằng đình ngĩa chứng minh lim (f(x) +g(x))= 5 khi x->-00.

e xin cảm ơn trước ạ

tính \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\) \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^3+1\right)...\left(x^{11}+1\right)}{[\left(11x\right)^{11}+1]^6}\)

cm pt (m\(^2\) -m+1)x^8+3mx^2-3x-2=0 có ít nhất 2 nghiệm trái dấu

Tìm giới hạn

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(1-2x\right)^5}{x^7+x+3}\)

Cho Phương trình (m-1)(x-1)3(x-2)+2x-3=0 (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.