a. Vì góc FAE=góc AEQ=góc EQF=90
-> AEQF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật) (đpcm)
b. Vì O là tâm hình vuông ABCD
-> O là trung điểm AC,BD
Vì BD⊥AC tại trung điểm O của AC
-> BD là đường trung trực của AC
mà Q∈BD
-> CQ=AQ
mà AQ=EF (vì AEQF là hình chữ nhật)
-> CQ=EF (đpcm)
c.Vì ABCD là hình vuông
-> DB là tia phân giác của góc ADC
-> góc ADB=45
Tam giác DFQ vuông ở F có góc FDQ=45
-> tam giác DFQ vuông cân ở F
-> DF=FQ
vì AEQF là hình chữ nhật -> QE=AF
AD=AF+FD=QE+FQ
<-> AB=QE+FQ (đpcm)