Giải thích các bước giải:
a. Vì góc BNC= góc CMB=90
-> BMNC là tứ giác nội tiếp
-> B,M,N,C cùng thuộc một đường tròn (đpcm)
b. Gọi I là trung điểm AH -> đường tròn đường kính AH là đường tròn tâm I
Tam giác BNC vuông tại N có đường trung tuyến NO
-> NO=OB -> tam giác NOB cân tại O
BMNC là tứ giác nội tiếp
-> góc NBC= góc NMC
mà góc NBO= góc ONB
-> góc BNO= góc NMC
Vì AMH+ ANH=90+90=180
-> AMHN là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH
-> góc NMH= góc NAH
-> góc NAH= góc BNO
Tam giác AHN vuông tại N có đường trung tuyến NI
-> NI=AI -> tam giác ANI cân ở I
-> góc NAI= góc INA
-> góc INA= góc HNO
mà góc INA+ góc INH=90
-> góc HNO+ góc INH=90
-> góc INO=90
-> IN⊥NO
-> ON là tiếp tuyến của (I) hay đường tròn đường kính AH(đpcm)
