Chứng minh rằng với giá trị x và y khác 0 thì biểu thức B=(x+1/x)^2+(y+1/y)^2+(xy+1/xy)^2-(x+1/x)(x+1/y)(xy+1/xy) không phụ thuộc vào x và y giải giúp mình cái

vjpkuku

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ahhthuw

Giải thích các bước giải:

$B=(x+\dfrac{1}{x})^2+(y+\dfrac{1}{y})^2+(xy+\dfrac{1}{xy})^2-(x+\dfrac{1}{x})(y+\dfrac{1}{y})(xy+\dfrac{1}{xy})$

$\to B=x^2+2+\dfrac{1}{x^2}+y^2+2+\dfrac{1}{y^2}+x^2y^2+2+\dfrac{1}{x^2y^2}-x^2y^2-2-x^2-y^2-\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x^2y^2}$

$\to B=x^2y^2-x^2y^2+x^2-x^2+1\cdot \dfrac{1}{x^2}+1\cdot \dfrac{1}{x^2y^2}-1\cdot \dfrac{1}{x^2}-1\cdot \dfrac{1}{x^2y^2}+1\cdot \dfrac{1}{y^2}-1\cdot \dfrac{1}{y^2}+y^2-y^2+2+2+2-2$

$\to B=4$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

saolaca

Đáp án:

\[B={\bigg(x+\dfrac{1}{x}\bigg)}^2+{\bigg(y+\dfrac{1}{y}\bigg)}^2+{\bigg(xy+\dfrac{1}{xy}\bigg)}^2-\bigg(x+\dfrac{1}{x}\bigg)\bigg(y+\dfrac{1}{y}\bigg)\bigg(xy+\dfrac{1}{xy}\bigg)\] \[B=x^2+2+\dfrac{1}{x^2}+y^2+2+\dfrac{1}{y^2}+x^2y^2+\dfrac{1}{x^2y^2}+2-x^2y^2-2-x^2-y^2-\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x^2y^2}=4\]

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 4 : Tiền luong mỗi tháng cua một người la 2.500.000 đồng , nhưng mỗi tháng người đó chi linh 2.312.500 đồng , còn lại la số tiền nộp vào quỹ bao hiểm . Hỏi mỗi tháng người đó nộp vào quỹ bao hiểm bao nhiêu phần trăm tiền luong ?

Cho mạt sắt vào một dung dịch chứa 0,2 mol H2SO4 loãng. Sau một thời gian, bột sắt tan hoàn toàn và người ta thu được 1,68 lit khí hidro (đktc). a) Viết phương trình phản ứng. b) Tính khối lượng mạt sắt đã phản ứng. c) Để có lượng sắt tham gia phản ứng trên, người ta phải dùng bao nhiêu gam sắt (II) oxit tác dụng với khí hidro.

Khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3 .Điều đó có ý nghĩa gì

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x^2y+xy^2+3x+3y

Giải phương trình a) 2x (x + 5) = (x + 3)² + (x – 1)² + 20 b) (2x – 2)^3 = (x +1)² + 3 (x – 2) (x+ 5) c) (x – 1)² + (x + 3)² = 2 (x – 2) (x + 1) + 38 d) (x + 2)^2 – (x – 2)^3 = 12x (x – 2) – 8

Tính nhanh giá trị của biểu thức: x^2-y^2+2x+1 tại x=97 và y=2

Cho biểu thức P = 2 căn x-9 / ( căn x-3) ( căn x- 2) + 2 căn x+1 / ( căn x-3) - Căn x+3 / căn x -2) a; Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định? b; Rút gọn biểu thức P. Giúp em bài toán này với ạ:

Cấu tạo ngoài, đời sống và tập tính của cá chép

Phép chia có thương là 3 dư 41, biết tổng của số chia, số bị chia và số dư là 426. Tìm số chia và số bị chia

Các bạn xem đáp án này mình làm có sai không

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến