Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi UCLN ( 3n+2 và 9n+7 ) là d ( d ∈ N* )
⇒ 3n + 2 chia hết cho d ⇒ 3 ( 3n + 2 ) chia hết cho d
⇒ 9n + 7 chia hết cho d ⇒ 9n + 7 chia hết cho d
⇒ ( 9n + 7 ) - 3 ( 3n + 2 ) chia hết cho d
⇒ ( 9n + 7 ) - ( 9n + 6 ) chia hết cho d
⇒ 9n + 7 - 9n - 6 chia hết cho d
⇒ ( 9n - 9n ) + ( 7 - 6 ) chia hết cho d
⇒ 0 + 1 chia hết cho d
⇒ 1 chia hết cho d
⇒ d = 1 ( do Ư ( 1 ) ∈ { 1 } )
⇒ Hai số 3n + 2 và 9n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy hai số 3n + 2 và 9n + 7 nguyên tố cùng nhau